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不锈钢球体的表面积怎么得来的

不锈钢球体的表面积怎么得来的


用^表示平方 

把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高 

并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h  其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] 

S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n 

=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 

则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^ 

乘以2就是整个球的表面积 4πR^